Calcolo mentale rapido

I dieci migliori trucchi per fare i compiti in un attimo

Ci mettete molto a fare matematica? Sì?

Allora ho dei metodi molto utili per voi.

Da quando li conosco faccio matematica in un secondo.

Somme

In questo caso il trucco consiste nell’ affrontare singolarmente le unità, le decine e le centinaia.

Ad esempio per sommare due numeri da tre cifre, 132 e 724, potreste sommare le unità fra di loro (2 e 4 -> 6), poi le decine (3 e 2 -> 5) e le centinaia (1 e 7 ->8).
Il risultato sono i numeri ottenuti, in ordine inverso -> 8 5 6

Un’altra possibilità è quella di partire dal numero più grande e sommare le cifre del più piccolo in maniera iterativa.

Sempre con gli stessi due numeri questo significherebbe fare:

724 + 2 (le unità di 132) -> 726
726 + 3 (le decine di 132) -> 756
756 + 1 (le centinaia di 132) -> 856

Divisioni

Per alcune divisioni il risultato è abbastanza facile da ottenere.

Per dividere per 2 basta semplicemente calcolare la metà di unità, decine, centinaia.
Prendendo ad esempio il numero 856:

8 / 2 -> 4
5 / 2 -> 2 (con il resto di uno che aggiungerò alle unità)
16 / 2 -> 8

Il risultato è quindi 428

Ovviamente per dividere per 4, 8, 16,… basta ripetere il ragionamento più volte

Dividere per 5 è semplice, perchè basta raddoppiare il numero e dividerlo per 10

Moltiplicazioni

Ovviamente moltiplicare per 2 lo sanno fare tutti, e basta ripetere il ragionamento per moltiplicare per 4, 8, 16…

Quando si deve moltiplicare per tre basta moltiplicare per due ed aggiungere di nuovo il numero iniziale; se invece devo moltiplicare per 1,5 basterà prima calcolare la metà e sommarla al numero iniziale; oppure moltiplicare per tre e dividere per due, che in fondo è la stessa cosa…

La moltiplicazione per 5 è semplicissima, basta aggiungere uno zero in fondo e dividere per due.

Moltiplicare un numero per 9, per 19, … In questo caso basta moltiplicarlo per 10 e sottrarre dal risultato il numero stesso.

E per 11, 21, … ? moltiplica per 10 e al risultato aggiungi il numero iniziale.

Potenze

Di questo trucco non ho capito il funzionamento, ma funziona ! Provare per credere

Elevare al quadrato un numero che termina per 5: occorre moltiplicare la prima cifra per la cifra ad essa superiore seguita dal numero 25.

Ad esempio il quadrato di 85 è 8*9 seguito da 25 -> 7225

E’ magia arcana ?

Fatevi furbi….

Molto spesso quando si fa un calcolo a mente non è necessario avere il risultato perfetto… è normalmente accettabile un’approssimazione.

Per questo potete tentare di arrotondare i numeri tralasciando ad esempio i decimali o le unità e scegliendo il numero più vicino.

Ad esempio 132 * 756 -> è uguale circa a 130 * 760 ->

13 * 76 * 100 -> scompongo il 13 in 10 + 3 ed applico la proprietà distributiva

76 * 10 + 76 *3 e devo aggiungere due zeri alla fine-> Scompongo il 76 in 75 + 1 perchè i numeri che finiscono per 5 sono facili da trattare.

760 + 75*3 + 1*3 -> 760 + 215 + 3 -> 978 -> 97800

Inoltre quando ho arrotondato 132 a 130 ho “perso” due volte 756 ossia circa 1500

Sommando anche questo valore ottengo 99300 che non è molto distante dal risultato esatto (99792) – Un errore dello 0,5%

A volte è possibile semplicemente considerare una o due cifre significative:

Ad esempio 3483284 * 39483 potrebbe essere stimato circa in 3,5*10^6 * 4*10^4 ossia circa 14*10^10

Nei test a risposta multipla molto spesso si può procedere escludendo rapidamente alcune delle soluzioni.

Ad esempio 132 * 756 sappiamo che necessariamente terminare per 2 (l’ultima cifra di 2 * 6 -> 12). Possiamo quindi escludere tutte le risposte che non finiscono per 2.

Se siete arrivati fino a qui… ho l’ultima chicca solo per voi…

Provate a dire “ok google – quanto fa 856 al quadrato ?”

Valerio Piazza